Вентиляция инфекционной палаты
Оптимизация системы вентиляции инфекционной палаты по генетическому алгоритму с использованием имитационного моделирования.
Год реализации: 2023
Продолжительность: 26 дней
Стоимость: 100 000 ₽
1. Постановка задачи
Проект предусматривал оптимизацию системы приточно-вытяжной механической вентиляции инфекционной палаты. Оптимизация проводилась исключительно путем подбора наилучшего варианта размещения точек притока и забора воздуха в помещении. Режимные параметры системы (суммарные расходы, периодичность, температура и влажность приточного воздуха) не изменялись, чтобы показать потенциал такой оптимизации.
Основным критерием оценки эффективности работы системы вентиляции была относительная концентрация патогенов в объеме палаты при размещении в ней пациента.
2. Геометрическая модель
Инфекционная палата была представлена в виде упрощенной расчетной области, которая использовалась для имитационного моделирования. Палата представляет собой прямоугольное помещение 3.8⨯2.8 м (10.6 м²) с высотой потолка 2.8 м. Медицинское оборудование скрыто за фальш-стеной, поперек к которой установлена стандартная медицинская кровать 1960⨯800 мм высотой 550 мм. В углу расположена подкатная тумба 1000⨯400⨯900 мм.
3. Математическая модель
Патогены в зараженном воздухе не имеют значимой массы и распространяются в объеме помещения за счет диффузии и адвективного переноса.
Диффузия патогенов в воздухе происходит за счет теплового движения молекул, а ее скорость определяется градиентом концентрации и количественно выражается коэффициентом диффузии (для воздуха D = 10⁻⁵ м²/с).
Адвекция патогенов — это их пассивное перемещение вместе с потоками воздуха. В рассматриваемом случае воздушные потоки формируются в области точек притока/забора вентиляционной системы, при дыхании пациента и за счет естественной конвекции, возникающей из-за разности температур воздуха в различных частях палаты.
Для описания этих процессов была использована модель диффузионно-конвективного переноса несжимаемого потока ньютоновской жидкости в стационарной постановке. Поскольку в палате не ожидается турбулентных потоков, модель описывается всего тремя уравнениями: неразрывности, импульса и энергии.
4. Граничные условия
Температура воздуха в палате согласно СП 2.1.3678-20 должна поддерживаться на уровне 20-26 ℃, поэтому температура приточного воздуха была задана 25 ℃. Производительность системы вентиляции согласно тем же СП 2.1.3678-20 должна быть не менее 80 м³/ч на одно место, поэтому для всех конфигураций суммарный приток и забор воздуха был задан 80 м³/ч.
Согласно опытным данным ВОЗ дыхание пациента создает поток порядка 6 л/мин зараженного воздуха с температурой около 32 ℃. Также с поверхности тела человек выделяет порядка 100 Вт тепла.
Палата располагается во внутренней части здания и не имеет внешних стен и, соответственно, окон. Поэтому тепловой поток через ограждающие конструкции (стены, пол и потолок) не учитывался.
5. Верификация результатов
В расчетах использовалась общеизвестная математическая модель, дополнительная валидация (сопоставление с опытными данными) которой не требуется. Однако, результаты моделирования в значительной степени зависят от корректности использования модели. Поскольку низкое качество расчетной сетки и значительные невязки являются основными причинами ошибочных результатов, именно эти факторы были использованы для верификации (проверки корректности решения системы уравнений модели).
5.1. Сеточная сходимость
Расчетная сетка представляет собой совокупность элементарных объемов (ячеек) на которые делится расчетная область. Для каждой ячейки решается система уравнений математической модели и сохраняется результат — локальные значения температуры, давления, скорости и других параметров. Как правило, чем больше ячеек содержит расчетная сетка, тем выше детализация и точность решения.
Однако, увеличение плотности сетки приводит к росту вычислительной нагрузки. Поэтому расчетчики всегда стремятся использовать наиболее грубую расчетную сетку, обеспечивающую приемлемый результат. Сеточные методы моделирования чувствительны к разрешению расчетной сетки только до некоторого порога, после которого дальнейшее измельчение не приводит к изменению результата. Поэтому здесь дело не поиске компромисса, а этого порога. Работа кропотливая и долгая (до 20% от общего времени работы над проектом), поэтому всегда присутствует большой соблазн просто взять самую грубую сетку и быстро получить результат.
В рассматриваемом случае зависимость значения концентрации патогенов в центре палаты от разрешения расчетной сетки оказалась достаточно простой для интерпретации и выбора оптимальной сетки для основного расчета. Выбранная сетка имела емкость 3.4 млн ячеек и средний размер ячеек 5.1 мм. Расчет на такой сетке занимал почти 9 часов.
5.2. Итерационная сходимость
Решение системы уравнений математической модели выполняется по определенному алгоритму (в рассматриваемом случае это полунеявный SIMPLE). В стационарных задачах решение проводится в несколько итераций, постепенно приближаясь к некоторому "истинному" результату. Однако, как и в случае с расчетными сетками, существует некоторое предельное количество итераций, после которого результат больше существенно не изменяется.
Поиск порога стабилизации решения может быть выполнен по невязкам и значимым для решаемой задачи параметрам. Невязки — это неточности решения, которые корректно настроенных моделях по мере выполнения итераций снижаются до некоторого минимума, преодолеть который решатели не могут в силу округления промежуточных результатов. В рассматриваемом случае стабилизация наступила после 2600-й итерации.
Контроль значимых параметров (концентрации патогенов и скорости потока) проводился в одной точке (в центре палаты). Динамика этих параметров в процессе расчета показала стабилизацию после 4750-й итерации.
6. Стратегия оптимизационного поиска
Оптимизация проводилась исключительно по расположению точек притока/забора воздуха. Для изучения возможных вариантов размещения вентрешеток стены и потолок расчетной области были разделены на квадраты 20⨯20 см, а в дверном полотне выделены четыре прямоугольника 80⨯10 см.
Время расчета одного варианта составляет 8.9±0.4 часа, и перебор всех возможных комбинаций (2⁹⁷⁷) в этом случае не эффективен. Поэтому был использован генетический алгоритм оптимизации на основании следующих гипотез:
- Преимущественно вертикальное направление потока выдыхаемого пациентом воздуха.
- Выдыхаемый пациентом воздух стремится вверх из-за меньшей плотности (2.3% при разности температур с окружающим воздухом 7 ℃).
Вертикальное направление зараженного воздушного потока предполагает размещение точек забора воздуха на потолке, над койкой. В качестве альтернативного варианта было рассмотрено размещение вытяжных устройств в фальш-стене, в изголовьи койки. В этом случае вытяжка будет работать в режиме бортового отсоса.
Приток чистого воздуха может быть организован через стены или потолок. При этом одна из стен выходит в коридор или шлюз, поэтому там приток возможен только через дверной проем. Палата продольно-симметричная, поэтому были определены четыре базовых варианта размещения точек притока воздуха: дверной проем, боковые стены, задняя стена и потолок.
Суммарная площадь поверхности как приточных, так и вытяжных вентиляционных решеток в рассмотренных вариантах различается. Это не снижает достоверности сопоставления результатов, поскольку объемные расходы во всех случаях неизменны.
Если обозначить варианты размещения притоков и вытяжек через буквы и цифры, то можно получить 8 конфигураций.
Критериями оценки эффективности конфигурации являются доля и размещение зараженного воздуха. Поскольку это только первое приближение, то отбор можно проводить только по одному критерию — объемной доле зараженного воздуха. Здесь и далее в качестве порогового значения будет использоваться нормализованное значение концентрации патогенов C* = 1‰.
По результатам первого приближения только две конфигурации (B-1 и C-1) допускаются к трансформации.
Наиболее эффективное удаление патогенов осуществляется при использовании конфигураций B-1 и B3-1. Визуализация результатов моделирования позволила определить конфигурацию B-1 в качестве итоговой рекомендации. При этой конфигурации зоны повышенной подвижности воздуха более выражены (скорость достигает 0.16 м/с), но они располагаются существенно ниже уровня пациента и не должны оказывать дискомфорт. При этом конфигурация B-1 обеспечивает практически двукратное снижение концентрации патогенов по сравнению с конфигурацией B3-1.
